Rivest Shamir Adleman（RSA）

RSA 演算法是現代密碼學中最具代表性的非對稱加密技術之一，由三位密碼學家 Ron Rivest、Adi Shamir 與 Leonard Adleman 於 1977 年共同創立，並以三人姓氏首字母命名。該演算法以大數因式分解的數學困難為基礎，為網際網路安全通訊提供了關鍵架構，廣泛應用於數位簽章、加密通訊與安全資料傳輸等領域。

RSA 的誕生是為解決安全金鑰交換的難題。在傳統對稱加密系統中，雙方需事先共享金鑰，這在開放式網路環境下極具困難。1976 年，Whitfield Diffie 與 Martin Hellman 提出公鑰密碼學概念，卻未提供具體實作。隔年，MIT 的三位學者正式開發出 RSA 演算法，成為首個同時適用於加密與數位簽章的實用型公鑰演算法，並成為現代網路安全的基礎之一。

RSA 加密系統的核心理念在於一組公私金鑰：公鑰可公開發佈、用於加密資訊；私鑰需嚴格保密、用於解密。其運作流程包括：先選擇兩個大型質數並相乘，得到模數 n。之後經由歐拉函數與擴展歐幾里得演算法計算出公鑰與私鑰。大數因式分解的運算困難性保障了 RSA 的安全性——將兩個質數相乘容易，但要由乘積推回原質數極為困難，尤其質數規模愈大時。這種單向困難正是 RSA 安全性的根本保障。

儘管 RSA 在密碼學領域占有重要地位，但也面臨多項挑戰與風險。首先，量子運算的發展對 RSA 構成潛在威脅，因量子電腦理論上能有效解決大數因式分解，可能破解 RSA 加密。其次，由於 RSA 計算需求高，其加密與解密速度較對稱加密演算法慢。再者，若實作不周則可能受到旁通道攻擊，例如時序攻擊或電力分析攻擊。最後，隨著運算能力提升，RSA 金鑰長度須不斷加長以維持安全等級，這已成為資源有限設備的技術挑戰。

RSA 演算法的意義不僅止於技術創新，更在於成為網際網路安全通訊的基礎架構。作為公鑰基礎建設（PKI）核心，RSA 促成了安全電子商務、加密通訊及數位身分認證的落實。面對量子運算等新興技術挑戰，藉由與其他加密演算法混合使用及持續提升金鑰長度，RSA 依然在當代網路安全領域扮演重要角色。它是密碼學理論與實務應用相結合的代表。