Merkle 樹

區塊鏈技術

Merkle樹是一種資料結構，利用雜湊演算法將大量資料彙整為單一「根」，讓用戶僅需極少資訊即可驗證特定資料是否被納入其中。在區塊鏈系統中，區塊標頭會儲存Merkle根。輕節點依賴Merkle證明來驗證交易，Merkle樹同時也是交易所儲備證明、空投白名單、Rollup以及檔案完整性驗證等應用場景的基礎。Merkle樹的主要用途在於確保資料完整性，而非隱私保護。常見的雜湊函式如SHA-256與Keccak-256，可將任意資料映射為固定長度的數值，進而實現沿路徑高效驗證。

內容摘要

默克爾樹是一種雜湊樹結構，透過逐層雜湊將資料壓縮為單一的根雜湊值。

能夠在無需下載全部資料的情況下，僅需少量雜湊值即可快速驗證大規模資料集的完整性。

廣泛應用於區塊鏈交易驗證、輕節點同步和資料儲存證明等場景。

比特幣、以太坊等主流區塊鏈均採用默克爾樹，以提升驗證效率與安全性。

什麼是 Merkle Tree？

Merkle Tree 是一種資料結構，能夠透過分層雜湊將大量資料條目彙整為單一頂層值，即 Merkle Root。其核心功能在於高效率地驗證特定資料是否屬於某個資料集。作為資料的「主指紋」，只要根節點可信，任何人僅需極少資訊即可驗證包含性。

雜湊函數可視為「資料指紋產生器」：相同輸入必定產生相同輸出，即使輸入僅有細微差異，輸出結果也會完全不同。在 Merkle Tree 結構中，每筆資料會先經雜湊成為「葉子」節點，這些雜湊值再遞迴組合產生父節點雜湊，最終形成根節點。

Merkle Tree 在區塊鏈中的重要性

Merkle Tree 讓用戶無需下載整個區塊資料，即可輕量級驗證某筆交易是否存在於區塊之中。僅儲存區塊頭的輕節點，正是依靠 Merkle 證明來實現這一驗證流程，也就是簡化支付驗證（SPV）。

在公有鏈環境下，頻寬與儲存資源極其珍貴。透過 Merkle Tree，驗證者只需取得區塊頭中的 Merkle Root 及一條簡明的認證路徑，即可判斷資料是否被納入，大幅降低營運成本。這一機制同時支援交易所儲備證明、空投白名單以及 Rollup 資料完整性驗證等多種應用場景。

Merkle Tree 的工作原理

Merkle Tree 仰賴雜湊函數的三大特性：不可逆、抗碰撞，以及對輸入細節變化的高度敏感。每筆資料首先雜湊為葉子節點，再將雜湊值兩兩拼接後雜湊，產生父節點。如此遞迴運算，直到僅剩一個雜湊值，也就是 Merkle Root。

若要驗證某筆資料是否被納入，只需沿著路徑取得其「兄弟雜湊」。驗證者自目標資料的雜湊出發，依序與每一層的兄弟雜湊結合並推導至頂層；只要最終結果與公開的 Merkle Root 相符，即代表驗證通過。由於每層僅需處理一個兄弟雜湊，驗證成本隨資料規模呈對數成長（通常為 O(log n)）。

Merkle Root 的生成方式

Merkle Root 的產生流程如下：

步驟 1：對每筆資料分別進行雜湊。為避免格式差異導致內容相同卻雜湊不同，資料需先「標準化」（如統一編碼、去除多餘空白）。

步驟 2：依預設順序將相鄰雜湊值拼接後再雜湊，產生父節點。維持固定順序至關重要，以便驗證者重現相同根節點。

步驟 3：重複步驟 2，直到僅剩一個雜湊值——即 Merkle Root。若某層葉子節點數量為奇數，可依規範「保留」或「複製」最後一個雜湊值。

步驟 4：記錄每個葉子節點至根節點的「兄弟雜湊路徑」，即為未來驗證所需的 Merkle 證明。

比特幣通常採用雙重 SHA-256 雜湊（即拼接後雜湊兩次）；以太坊則採用 Keccak-256。選擇足夠安全的雜湊函數至關重要。

Merkle 證明的運作機制

Merkle 證明由從葉子節點到根節點的兄弟雜湊列表組成。驗證時僅需這條路徑及根節點，無需存取所有資料。

步驟 1：驗證者先對目標資料雜湊，取得葉子節點值。

步驟 2：依指定順序將該葉子雜湊與第一個兄弟雜湊拼接並雜湊，產生父節點。

步驟 3：依序用路徑上的後續兄弟雜湊重複此步驟，推導至樹頂。

步驟 4：最終結果與公開的 Merkle Root 比較。若一致則證明資料被包含，否則即代表資料未被納入或證明無效。

每層僅需處理一個兄弟雜湊，證明長度與樹高成正比。即使資料集規模巨大，驗證依然高效，適用於瀏覽器、行動裝置甚至智慧合約執行。

Merkle Tree 在比特幣與以太坊中的應用

在比特幣中，每個區塊頭都包含該區塊交易的 Merkle Root。用戶只需下載區塊頭及相關驗證路徑，即可利用 SPV 驗證某筆交易是否被納入，無需取得完整區塊。比特幣自問世以來即採用雙重 SHA-256 雜湊設計。

以太坊每個區塊頭則保存 transactionsRoot、receiptsRoot 及 stateRoot。這些根節點採用 Patricia Tree（一種前綴壓縮、Merkle 化的字典）來儲存狀態、交易與回執。外部應用可藉由路徑證明，確認特定交易或日誌事件被納入；這些根節點與證明為跨鏈通訊、輕用戶端及索引服務奠定基礎。

Merkle Tree 在 Gate 儲備證明與空投白名單的應用

於交易所儲備證明場景，常見做法是將用戶餘額雜湊聚合為單一 Merkle Root，並為用戶提供專屬的 Merkle 證明。用戶僅需下載自己的證明，即可利用公開根節點交叉驗證自身「帳戶及餘額雜湊」是否被納入，無需存取其他用戶資訊。在 Gate 的儲備證明體系下，用戶通常只需驗證根節點及路徑，即可兼顧隱私與可驗證性。

於空投白名單場景，專案方會將地址列表彙整為 Merkle Root 並部署至智慧合約。用戶申領時，提交自身地址與 Merkle 證明，合約會在鏈上驗證其路徑是否與儲存的根節點相符後才允許領取。此舉大幅降低鏈上儲存與 Gas 費用，同時確保名單無法被單方面竄改。

Merkle Tree 與 Patricia Tree 的差異

兩者雖同樣依賴雜湊確保完整性，但設計與用途各有不同。Merkle Tree 屬於一批資料的「主指紋」——條目兩兩組合直至單一根節點；Patricia Tree 則是「前綴壓縮的鍵值字典」，支援依路徑高效查找及更新，非常適合維護可變帳戶狀態。

以太坊選用 Patricia Tree，因其需高效查找（如地址或儲存槽）及更新能力，且能提供可驗證根節點。而標準 Merkle Tree 更適合一次性發布的靜態集合——例如區塊內所有交易、空投白名單或檔案分片驗證。

使用 Merkle Tree 的常見風險與注意事項

選擇適當的雜湊函數至關重要，必須具備抗碰撞與抗原像攻擊能力。若採用過時或弱雜湊演算法，攻擊者可能偽造不同資料集產生相同根節點，導致資料完整性受損。

資料標準化與排序常遭忽略。編碼、大小寫或空白差異會造成「人類可讀」內容相同卻雜湊不同；順序不一致則使參與方無法重現相符根節點，導致證明失效。

同時須注意隱私與資訊洩漏。雖然 Merkle 證明通常僅揭露路徑雜湊，但如餘額證明等場景，若未加鹽或未匿名化，結構資訊可能外洩。常見作法為葉子節點加鹽或僅雜湊摘要，而非原始資料。

資金安全方面：被納入交易所儲備證明不代表平台整體償付能力，用戶仍需關注負債、鏈上持倉及稽核報告。請於決策前綜合評估平台與鏈上風險。

Merkle Tree 核心重點與進階建議

Merkle Tree 可透過雜湊將龐大資料集彙整為單一根節點，實現高效率的包含性驗證，使其成為區塊鏈輕節點、跨鏈通訊、空投與儲備證明等基礎設施。掌握雜湊特性、建構規則與證明路徑，是靈活運用的關鍵。

實務建議：可先以小型資料集本地產生 Merkle Root，並為某條目製作或驗證認證路徑；再查閱區塊瀏覽器上的比特幣區塊頭 Merkle Root 或以太坊 transactionsRoot/receiptsRoot；最後嘗試將驗證邏輯整合至智慧合約或前端應用。從理論到實作逐步推進，將能深入理解 Merkle Tree 在 Web3 領域高效、可信且廣泛應用的根本原因。