理解相关性：数据驱动决策的实用指南

为什么相关性在真实市场中很重要

在深入公式之前，先考虑一下为什么投资者关心相关性。当两个资产的走势具有可预测的同步性时，你可以构建更有效应对下行的投资组合。当它们的走势相反时，将它们结合可以降低整体风险。这就是理解变量关系的力量——这不仅仅是学术问题，而是与金钱相关。

基础知识：相关性到底衡量什么

相关系数是一个单一指标，反映两个数据流的同步紧密程度。它的值始终在 -1 和 1 之间。接近 1 表示它们一起上涨和下跌。接近 -1 表示它们呈反向运动。接近 0 表示几乎没有线性关系。这个简单的数字可以将杂乱的散点图转化为你可以采取行动的依据。

其美在于普遍适用：无论你是在研究温度与冰淇淋销量，还是资产价格变动，-1 到 1 的尺度都能让你在完全不同的场景中进行比较。这是一种关系强度的通用语言。

选择合适的相关性测量方法

并非所有的相关性指标都适用于每种情况。选择取决于你的数据类型。

皮尔逊相关系数适用于两个变量都是连续型的——意味着它们可以取任何范围内的值，比如价格变动或收益。它衡量两个连续变量是否沿一条直线紧密相关。

斯皮尔曼和肯德尔是基于秩的替代方法。当数据是序数型(排序但不均匀)，或者关系呈曲线而非直线时，使用它们。这些方法在处理复杂、真实世界中的数据时，比皮尔逊更有效。

区别在于：类别型变量与连续型变量需要不同的处理方式。类别变量(比如“风险等级：低/中/高”或“市场状态：牛市/熊市”)，需要用不同的工具——比如列联表或Cramér’s V，而不是皮尔逊。连续变量(价格、成交量、时间)，则是皮尔逊的理想应用场景。

对于类别型数据与连续型数据的组合，可能需要专门的技术，或者先将一种数据转换成另一种形式。

理解尺度：数字代表什么

这些范围提供了大致的指导，尽管具体情况总是重要的：

负值的含义相同：-0.7 表示强烈的反向运动。

为什么要强调上下文？粒子物理学要求相关性接近 ±1 才能认定为真实关系。社会科学则接受更弱的相关性，因为人类行为本身就充满噪声。在市场中，“有意义”的相关性取决于你的策略和时间跨度。

相关性是如何计算的 (机制)

皮尔逊公式在概念上很简单：用协方差除以标准差的乘积。