VAN 與 TIR：評估您的投資的基本工具

你是否曾經想過，那個投資項目是否真的值得？兩個關鍵的財務指標可以幫助你回答這個問題：淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR)。雖然兩者都用來評估獲利能力，但它們的運作方式截然不同。這份深入分析將教你如何掌握這兩個工具，並在財務決策中正確應用。

選擇VAN與TIR的挑戰

專業投資者經常面臨一個困境：當他們用VAN和TIR比較兩個項目時，結果常常看似矛盾。一個項目的VAN可能較高，但TIR卻低於另一個項目。這種表面上的衝突正是理解這兩個指標的運作原理，以及何時信賴它們的關鍵。

了解淨現值 (VAN)

###VAN到底是什麼？

淨現值本質上是對一個簡單問題的回答：這個投資在回收你的初始資本後，會額外產生多少錢？

計算方式是將未來預期收到的所有現金流折算到今天的價值 (考慮時間價值與機會成本)，然後扣除一開始的投資金額。

邏輯很直接：

• 正VAN = 你的投資將產生超過成本的收益
• 負VAN = 可能會虧損
• 零VAN = 在實質上既不賺也不賠

###VAN的計算方式：超越公式

VAN的數學表達式為：

VAN = (第一年現金流 / (1 + 折現率)¹) + (第二年現金流 / (1 + 折現率)²) + … + (第N年現金流 / (1 + 折現率)ⁿ) - 初始投資

讓我們用實務角度拆解：

折現率： 你用來“將未來的現金流折回現在”的百分比。代表你如果將錢投到另一個類似的投資，能獲得的回報率。例如：如果你預期在國債上賺10%，那就是你的折現率參考。

現金流： 你預估每年會收到的金額，這些數字不是確定的，而是基於市場分析的預測。

時間範圍： 你分析的期間。越遠的現金流折現值越低，因為未來的錢總是比現在的價值低。

###範例1：一個正VAN的盈利項目

假設一家公司評估一個需要投資10,000美元的項目，預計每年產生4,000美元，持續五年。折現率為10%。

每年的現值計算如下：

• 第1年：4,000 / 1.10 = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 / 1.21 = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 / 1.331 = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 / 1.464 = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 / 1.611 = 2,483.02美元

折現後的總現金流：15,162.49美元 VAN = 15,162.49 - 10,000 = 2,162.49美元的正值

這代表這個項目具有吸引力，因為它會產生接近2,200美元的額外價值。

###範例2：一個不值得的投資

假設一個存款證，成本5,000美元，三年後支付6,000美元，年利率8%。

未來6,000美元的現值為： 6,000 / (1.08)³ = 6,000 / 1.260 = 4,774.84美元

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元的負值

這表示應該放棄這個投資，因為未來的現金流不足以彌補今天的投資。

投資者必須了解的VAN限制

雖然VAN被廣泛使用，但它也有一些重要的缺點：

折現率的主觀性： VAN的計算完全依賴你選擇的折現率。不同投資者用不同的折現率，可能得出完全不同的結論。沒有一個“正確”的折現率；它反映的是你對風險的看法。

假設確定性： VAN假設你的現金流預測是確定的，但實際上，市場、競爭和經濟變化都會帶來風險，這些都未在模型中充分反映。

忽略彈性： VAN假設所有重要決策在一開始就已做出，沒有考慮在執行過程中調整策略、暫停或轉向新機會的可能性。

不同規模項目的比較不公平： 小型項目的VAN可能較低，即使它的相對回報率較高，但因投資較少，總值較低。

忽略通貨膨脹： 如果未來的通膨率較高，VAN可能高估未來現金流的實質價值，尤其是在長期項目中。

儘管如此，VAN仍是重要工具，因為它易於理解，並提供一個具體的貨幣數字，方便比較。

發掘內部報酬率 (TIR)

###TIR有何不同？

VAN回答“我會多賺多少錢？”，TIR則回答“我的資金成長速度有多快？”。技術上，TIR是使VAN恰好等於零的折現率。

實務上：它是你投資期間每年的回報率，以百分比表示。

評估是否吸引人時，會將TIR與一個參考率 (如國債收益率或你的資金成本)比較。如果TIR高於參考值，代表項目有利；反之則應拒絕。

###TIR的計算方式：核心概念

不同於需要外部折現率的VAN，TIR是內部計算的。它是使得初始投資的現金流出與未來所有現金流入的折現值相等的那個折現率。

尋找TIR通常用迭代方法 (試錯或電腦演算法)，直到找到一個恰好使得：

初始投資 = (第一年現金流 / (1 + TIR)¹) + (第二年現金流 / (1 + TIR)²) + … + (第N年現金流 / (1 + TIR)ⁿ)

TIR的關鍵限制

多重解： 在現金流不規則的項目 (如有中途支出或多次現金流轉)，可能會有多個TIR，甚至沒有TIR。這使得判斷哪個才是“正確”的變得困難。

假設完美再投： TIR假設所有正向現金流都能以相同的TIR再投，現實中很少如此，可能高估實際回報。

不適用於不規則現金流： 如果現金流變動大或方向改變（正轉負），TIR的可靠性會降低，甚至不存在。

依賴背景： TIR的數值不會因市場利率變動而改變，但其作為決策工具的相關性會受到影響。

不考慮規模： TIR百分比在小型項目中可能產生較少的絕對收益，與大型項目相比，不能反映規模差異。

如何選擇適合的折現率

這個決定非常關鍵，直接影響你的結果。可以考慮以下方法：

機會成本： 如果將錢投到風險相似的最佳替代方案，能獲得多少回報？這個回報是你的起點。

無風險利率： 以國債等安全資產的收益率作為基準。

風險溢價： 根據項目的風險程度，加入額外的百分比。

行業平均： 研究同行投資者常用的折現率，保持一致性。

經驗與直覺： 綜合以上分析，結合你對市場和專案的了解做出最終決策。

當VAN與TIR出現矛盾時該怎麼辦？

當這兩個指標給出相反的信號，通常是因為折現率與現金流結構的互動。

常見情境： 一個項目TIR為正，但VAN為負。這通常是因為你用的折現率較高，嚴重折損了遠期現金流。在這種情況下，應該檢查你的折現率是否合理，或是否過於保守。

建議行動： 重新檢視假設。預測的現金流是否合理？折現率是否反映了項目的風險？嘗試不同的折現率，觀察結果的變化。

VAN與TIR的根本差異

方面	VAN	TIR
衡量內容	額外的貨幣價值	年化回報率百分比
結果單位	貨幣（如美元）	百分比（%）
是否需外部折現率	需要	不需要，內部計算
比較適用	同規模的項目	不同規模的項目
時間敏感性	更重視遠期現金流	對所有現金流一視同仁
解讀方式	正值代表有利	高於參考值代表有利

如何選擇你的指標：實用指南

主要用VAN時：

• 需要一個具體的金額數字來做預算
• 比較規模相似的項目
• 現金流較為常態
• 想知道公司將增加多少絕對價值

更信賴TIR時：

• 比較不同規模投資的效率
• 現金流預測較為穩定
• 想用百分比來表達回報
• 同時分析多個項目

實務上： 多數專業投資者會同時使用兩者。VAN提供絕對價值觀點，TIR則反映相對回報率。

補充指標，讓分析更完整

除了VAN與TIR，專業人士還會用：

• ROI (投資回報率)： 類似TIR，但較簡單，顯示淨利潤佔投資的百分比
• 回收期： 多少年能收回原始投資
• 獲利指數： 未来現金流的現值除以投資額，>1表示可行
• 加權平均資本成本 (WACC)： 反映融資的平均成本，是設定折現率的重要參考

投資評估常見問題

VAN為零代表什麼？
代表項目剛好產生預期的回報（用的折現率），在財務上是無差別的，但若其他因素有利，仍可考慮。

為何不同分析師會得出不同的VAN？
通常是因為用的折現率不同，反映不同的風險或資金成本。

我可以不用知道折現率就用TIR嗎？
可以，因為TIR是自動計算的，但解讀時仍需與一個參考率比較。

如果VAN都正，但TIR不同，該選哪個？
若兩者VAN都正，代表都在創造價值。若規模相似，選VAN較大者；若規模差異大，也可用TIR來衡量效率。

通貨膨脹會影響嗎？
會。若折現率未考慮通膨，未來現金流的實質價值可能被高估。高通膨應提高折現率。

投資策略結論

VAN與TIR不是對立工具，而是互補的。VAN告訴你會多賺多少錢，TIR則告訴你資金成長的速度。

兩者都依賴未來現金流和折現率的預估，帶來固有的不確定性。沒有一個工具能保證結果。

做出明智的投資決策，建議同時考慮VAN與TIR，並搭配其他指標。始終檢視你的假設，進行情境敏感分析，並考量策略契合度、執行能力與風險容忍度。

記住，這些工具是用來輔助判斷的，不能取代你的判斷力。即使財務指標再好，執行不力也可能失敗；反之，數字平平的機會，若策略得當，也值得一試。