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Une nouvelle analyse mathématique prouve que le cycle de réduction de moitié de Bitcoin est intégré dans la dynamique de son prix
RÉSUMÉ :
Table des matières
Basculer
TLDR :
La décomposition en valeurs propres révèle la structure fondamentale du prix de Bitcoin
La décomposition des modes dynamiques confirme le cycle de halving de 4 ans
La loi de puissance de Bitcoin explique 98,70 % de la variance du prix, confirmée comme le mode propre dominant de son système.
La décomposition des modes dynamiques a identifié une oscillation de 1 530 jours, correspondant à la période du cycle de halving de 4,19 ans de Bitcoin.
L’analyse dans l’espace logarithmique était essentielle pour révéler le cycle de halving, qui reste invisible dans l’espace linéaire des prix.
Six vecteurs propres seulement ont reconstitué l’historique complet des prix de Bitcoin avec un score R² de 0,9678, validant le modèle.
Une nouvelle analyse mathématique de l’historique des prix de Bitcoin a identifié le cycle de halving de 4 ans comme un mode propre fondamental du système dynamique.
Les chercheurs ont appliqué la Singular Spectrum Analysis et la Dynamic Mode Decomposition aux données de prix de Bitcoin. L’étude a fonctionné dans l’espace logarithmique pour tenir compte de la gigantesque plage de prix de Bitcoin.
Les résultats ont montré que la loi de puissance et le cycle de halving sont des caractéristiques structurelles essentielles du comportement de Bitcoin, et non des motifs fortuits.
La décomposition en valeurs propres révèle la structure fondamentale du prix de Bitcoin
Les chercheurs ont décomposé l’historique des prix de Bitcoin en utilisant la Singular Spectrum Analysis, ou SSA, dans l’espace logarithmique. Travailler en espace log était nécessaire parce que Bitcoin s’étend sur six ordres de grandeur, de $0.05 à $125,000. Les données ont été organisées en matrice de trajectoire et décomposées via la Singular Value Decomposition.
La décomposition a produit plusieurs vecteurs propres, chacun capturant un motif distinct dans le comportement des prix de Bitcoin. Le vecteur propre dominant a représenté 98,70 % de la variance totale de l’ensemble de données.
Ce vecteur propre représente la célèbre loi de puissance de Bitcoin, selon laquelle le prix croît proportionnellement au temps élevé à la puissance de 5,7.
Giovanni, analyste de Bitcoin, a partagé les résultats sur X, en déclarant : « Les vecteurs propres 2–6 représentent 1,29 % de la variance — des oscillations autour de la tendance. C’est là que la magie opère. »
Ces composantes plus petites, bien que mineures en variance, portent une information cyclique structurée sur les mouvements récurrents des prix de Bitcoin.
L’équipe a ensuite reconstruit l’historique complet des prix de Bitcoin en n’utilisant que six vecteurs propres combinés. La reconstruction a atteint un R² de 0,9678, ce qui est plus fort qu’un ajustement brut sur les données.
Ce résultat a confirmé que les dynamiques essentielles des prix de Bitcoin sont capturées au sein de seulement quelques composants mathématiques.
La décomposition des modes dynamiques confirme le cycle de halving de 4 ans
Après avoir terminé la phase SSA, les chercheurs ont appliqué la Dynamic Mode Decomposition, connue sous le nom de DMD, aux composantes extraites.
La DMD extrait des valeurs propres de Koopman, qui révèlent les fréquences et les taux d’amortissement des oscillations dans les données. L’analyse a identifié des cycles courts de 15 à 30 jours liés au comportement de la microstructure du marché.
Plus notable encore, les modes propres 5 et 6 ont produit une période de 1 530 jours, soit environ 4,19 ans. Cette période correspond étroitement au cycle de halving de Bitcoin, qui survient environ tous les quatre ans lorsque les récompenses des blocs des mineurs sont coupées de moitié. L’amplitude de la valeur propre pour ce mode était de 0,9985, indiquant une oscillation stable et légèrement décroissante.
Giovanni a ajouté : « Le cycle de 4 ans n’est pas juste une coïncidence ou un récit — c’est un mode propre fondamental de la dynamique de Bitcoin. »
La découverte relie le comportement des prix de Bitcoin à la théorie des groupes de renormalisation, qui décrit comment les systèmes à loi de puissance se comportent près des transitions critiques.
L’analyse a aussi noté que le cycle de halving est invisible dans l’espace linéaire des prix. Ce n’est qu’en examinant les données dans l’espace logarithmique que l’oscillation de 4 ans devient mathématiquement claire et structurellement distincte.
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