べき乗則は回帰によって見つかるが、回帰が物語の終わりでは全くない。これを何度も言ってきた。

回帰はこう言う：
「べき乗則を仮定し、パラメータをフィットさせて、R² = 0.951を得た」
批判： 「もちろん良いフィットが得られる — 限られた範囲でほとんど何でもべき乗則にフィットさせられる。これは単なる曲線フィッティングに過ぎない。」
SSAはこう言う：
「関数形について一切仮定しなかった。データを自然モードに分解した。1つのモードが(99.26%)の支配的な役割を果たし、そのモードはべき乗則である。」
これは根本的に異なる。
SSAの回帰に対する主な利点：
1. モデルフリーの発見
回帰：
P(t) = A·t^βを仮定
Aとβをフィット
仮定が正しいことを願う
SSA：
関数形について何も仮定しない
データ自体が固有モードに分解される
モード1が支配的に現れる
そして、モード1がべき乗則であることを発見
なぜ重要か：SSAはデータにべき乗則を課すのではなく、データからべき乗則を発見する。
2. 分散分解
回帰のR² = 0.951はこう伝える：
「私のモデルは95.1%の分散を説明している」
しかし、分散がどのように分布しているかはわからない
50%がトレンド、45%がサイクル？それとも95%がトレンド、0.1%がサイクル？
SSAは正確に教えてくれる：
モード1 (トレンド): 99.26%
モード2 (振動): 0.49%
モード3-10: 各<0.12%
ノイズ: <0.13%
なぜ重要か：ビットコインは複雑な多モードシステムではなく、単一のモードに支配されていることがわかる。