Як обчислити внутрішню норму доходності (ВНД): метрику, яка визначає вашу реальну прибутковість у облігаціях

Що таке Внутрішня норма доходності (TIR)?

Внутрішня норма доходності або TIR — це основний інструмент для будь-якого інвестора, який працює з фіксованим доходом. Це відсоткова ставка, яка дозволяє об’єктивно порівнювати різні інвестиційні варіанти, особливо коли ви обираєте між кількома облігаціями або борговими цінними паперами.

Головне в TIR — це те, що вона показує реальну прибутковість, яку ви отримаєте, враховуючи не лише купони, які ви отримуєте, а й вплив ціни, за якою ви купуєте цінний папір на ринку. Тобто, якщо ви купуєте облігацію нижче або вище її номінальної вартості, ця різниця безпосередньо вплине на ваш кінцевий дохід.

Чому важливо розрізняти TIR, TIN, TAE та технічний відсоток?

Ці терміни часто плутають, але кожен означає щось різне:

TIN (Типовий номінальний відсоток): Це чистий відсоток, який ви погодили, без урахування додаткових витрат. Наприклад, 2% за іпотекою — це TIN.

TAE (Річна еквівалентна ставка): Включає всі пов’язані витрати (комісії, страхування тощо). У іпотеці ви можете мати 2% TIN, але 3,26% TAE. Банк Іспанії рекомендує використовувати TAE для порівняння пропозицій фінансування.

Технічний відсоток: Використовується у страхових продуктах, включає витрати, такі як страхування життя, що є невід’ємною частиною продукту.

TIR: На відміну від попередніх, TIR є специфічною для оцінки цінних паперів з фіксованим доходом на вторинному ринку, враховуючи як купони, так і прибуток або збиток від зміни ціни.

Як працюють облігації: основа для розуміння TIR

Уявімо звичайну облігацію з терміном погашення 5 років. Коли ви її купуєте, здійснюєте початковий внесок. Щороку (або кожен півріччя/квартал, залежно від облігації) ви отримуєте купон, що відображає відсотки. Наприкінці терміну ви повертаєте номінал і останній купон.

Важливо тут, що ціна облігації постійно коливається на вторинному ринку під час дії. Вона може котируватися:

• За номіналом: За тією ж ціною, що й номінал. Якщо номінал 1 000 €, купуєте за 1 000 €.
• Нижче номіналу: Нижче номіналу. Купуєте за 975 € облігацію з номіналом 1 000 €.
• Вище номіналу: Вище номіналу. Купуєте за 1 086 € облігацію з номіналом 1 000 €.

Саме тут криється ключовий момент: купівля нижче номіналу вигідна, оскільки до погашення ви отримаєте весь номінал, отримуючи капітальний прибуток. Купівля вище номіналу шкодить, оскільки ви втратите гроші при поверненні номіналу.

TIR точно враховує цей ефект. Вона враховує не лише дохідність купонів, а й прибуток або збиток від придбання цінного паперу за ціною, що відрізняється від його номіналу.

Навіщо вам потрібно обчислювати TIR?

TIR — ваш компас для більш розумного вибору інвестицій у фіксований дохід. Уявімо, у вас є дві облігації:

• Облігація А: Купон 8%, але TIR 3,67%
• Облігація Б: Купон 5%, але TIR 4,22%

Якщо дивитися лише на купон, ви обрали б облігацію А. Але TIR показує, що облігація Б є більш прибутковою. Чому? Можливо, тому що облігація А котирується дуже вище за номінал, компенсуючи високий купон значною втратою капіталу.

Крім того, TIR допомагає оцінити життєздатність інвестиційних проектів у цілому, дозволяючи обирати ті з більшою прибутковістю або ризиком, скоригованим за ризик.

Формула для обчислення TIR

Математична формула TIR така:

P = Σ [C / (1 + TIR)^n] + [N / (1 + TIR)^n]

Де:

• P = поточна ціна облігації
• C = періодичний купон
• N = номінал
• n = період або роки
• TIR = внутрішня норма доходності (те, що ми шукаємо)

Розв’язання цього рівняння вимагає складних обчислень, тому існують спеціалізовані онлайн-калькулятори, які прискорюють процес, просто вводячи ціну, купон і термін.

Практичний приклад 1: Облігація, куплена нижче номіналу

Маємо облігацію, котирується за 94,5 €, яка платить річний купон 6% і погашається через 4 роки. Яка її TIR?

Застосовуючи формулу, отримуємо: TIR = 7,62%

Зверніть увагу, що TIR (7,62%) є вищою за номінальний купон (6%). Це тому, що ми купили нижче номіналу, отримуючи при погашенні 100 € номіналу плюс капітальний прибуток у 5,5 € (100 € номінал мінус 94,5 € купівля).

Практичний приклад 2: Облігація, куплена вище номіналу

Та сама облігація, але тепер котирується за 107,5 €. Яка її TIR?

Результат: TIR = 3,93%

Тут бачимо протилежний ефект. Хоча купон залишається 6%, TIR знижується до 3,93%, оскільки при погашенні ви втратите 7,5 € капіталу (платимо 107,5 €, але отримуємо лише 100 €).

Фактори, що впливають на TIR

Розуміння того, що впливає на TIR, дозволяє передбачати зміни без необхідності щохвилинних обчислень:

Купон: Вищий купон — вищий TIR, і навпаки. Це пряма залежність.

Ціна покупки: Якщо купуєте нижче номіналу, ваша TIR зростає. Якщо вище — знижується.

Особливі характеристики: Конвертовані облігації можуть мати TIR, що залежить від дії підлягаючого активу. Облігації, прив’язані до інфляції, змінюватимуться відповідно до розвитку цієї економічної величини.

Остання рефлексія: TIR і кредитний ризик

TIR безцінна, але ніколи не повинна бути єдиним критерієм. Кредитна якість емітента також важлива.

Під час кризи Греції та Grexit облігації Греції на 10 років досягали TIR понад 19%. Здавалося, що це вигідна інвестиція, але вона відображала надзвичайний ризик дефолту. Лише втручання Євросоюзу запобігло тому, щоб Греція не змогла погасити ці облігації.

Тому використовуйте TIR як основний інструмент для оцінки прибутковості, але завжди перевіряйте кредитний стан емітента перед інвестицією.