Как рассчитать внутреннюю норму доходности (IRR): метрику, которая определяет вашу реальную доходность по облигациям

Что такое Внутренняя норма доходности (TIR)

Внутренняя норма доходности (TIR) — это основной инструмент для любого инвестора, работающего с фиксированным доходом. Это процентная ставка, которая позволяет объективно сравнивать различные инвестиционные варианты, особенно при выборе между несколькими облигациями или долговыми инструментами.

Ключевая особенность TIR в том, что она показывает реальную доходность, которую вы получите, учитывая не только купоны, но и влияние цены покупки инструмента на рынке. То есть, если вы приобретаете облигацию ниже или выше её номинальной стоимости, эта разница напрямую повлияет на ваш конечный доход.

Почему важно различать TIR, TIN, TAE и технический процент?

Эти термины часто путают, но каждый означает что-то своё:

TIN (Тип номинальной ставки): Это чистая ставка, согласованная без учета дополнительных затрат. Например, 2% по ипотеке — это TIN.

TAE (Годовая эквивалентная ставка): Включает все связанные расходы (комиссии, страховки и т.д.). В ипотеке можно иметь 2% TIN, но 3,26% TAE. Банк Испании рекомендует использовать TAE для сравнения предложений по финансированию.

Технический процент: Используется в страховых продуктах, включает такие издержки, как страхование жизни, присущее продукту.

TIR: В отличие от предыдущих, TIR предназначена для оценки стоимости облигаций на вторичном рынке, учитывая как купоны, так и прибыль или убыток от изменения цены.

Как работают облигации: основа для понимания TIR

Представим обычную облигацию со сроком погашения 5 лет. При покупке вы осуществляете первоначальные расходы. Каждый год (или каждый полугодие/квартал, в зависимости от облигации) вы получаете купон, отражающий проценты. По истечении срока погашения вы возвращаете номинальную сумму плюс последний купон.

Важно, что цена облигации постоянно колеблется на вторичном рынке в течение всего срока действия. Она может котироваться:

• По номиналу: По той же цене, что и номинал. Если номинал 1 000 €, покупаете по 1 000 €.
• Ниже номинала: Ниже номинала. Покупаете за 975 € облигацию номиналом 1 000 €.
• Выше номинала: Выше номинала. Покупаете за 1 086 € облигацию номиналом 1 000 €.

Здесь ключевой момент: покупка ниже номинала выгодна, потому что по погашении вы получите полный номинал, получая прирост капитала. Покупка выше номинала вредит, так как при погашении вы потеряете деньги, возвращая номинал.

TIR точно отражает этот эффект. Она учитывает не только доходность по купонам, но и прибыль или убыток от покупки инструмента по цене, отличной от номинала.

Для чего нужен расчет TIR?

TIR — ваш компас при выборе инвестиций с фиксированным доходом. Представим, у вас есть два облигационных варианта:

• Облигация А: Купон 8%, но TIR — 3,67%
• Облигация B: Купон 5%, но TIR — 4,22%

Если смотреть только на купон, вы бы выбрали облигацию А. Но TIR показывает, что облигация B более выгодна. Почему? Вероятно, потому что облигация А торгуется значительно выше номинала, компенсируя высокий купон значительной потерей капитала.

Кроме того, TIR помогает оценить целесообразность инвестиционных проектов в целом, позволяя выбрать те с большей доходностью или скорректированным риском.

Формула расчета TIR

Математическая формула TIR выглядит так:

P = Σ [C / (1 + TIR)^n] + [N / (1 + TIR)^n]

Где:

• P = текущая цена облигации
• C = периодический купон
• N = номинал
• n = период или годы
• TIR = Внутренняя норма доходности (ищем)

Решение этого уравнения требует сложных расчетов, поэтому существуют специализированные онлайн-калькуляторы, которые упрощают процесс — достаточно ввести цену, купон и срок.

Практический пример 1: Облигация, купленная ниже номинала

У нас есть облигация по цене 94,5 €, которая платит годовой купон 6% и погашается через 4 года. Какова её TIR?

Применяя формулу, получаем: TIR = 7,62%

Обратите внимание, что TIR (7,62%) выше номинальной ставки (6%). Это связано с тем, что мы покупаем ниже номинала, получая при погашении 100 € номинала плюс прирост капитала в размере 5,5 € (100 € минус 94,5 €).

Практический пример 2: Облигация, купленная выше номинала

Та же облигация, но сейчас по цене 107,5 €. Какова её TIR?

Результат: TIR = 3,93%

Здесь видно противоположное влияние. Хотя купон остается 6%, TIR снижается до 3,93%, потому что при погашении вы потеряете 7,5 € капитала (платите 107,5 €, а получаете 100 €).

Факторы, влияющие на TIR

Понимание факторов, влияющих на TIR, позволяет предвидеть изменения без необходимости постоянных расчетов:

Купон: Более высокий купон ведет к более высокой TIR, и наоборот. Эта связь прямая.

Цена покупки: Если покупаете ниже номинала, TIR растет. Если выше — снижается.

Особенности: Конвертируемые облигации могут иметь TIR, зависящую от действий по конвертации. Облигации, привязанные к инфляции, изменяются в зависимости от динамики этого показателя.

Итоговая мысль: TIR и кредитный риск

TIR — бесценный инструмент, но никогда не стоит полагаться только на нее. Кредитное качество эмитента не менее важно.

Во время греческого кризиса и выхода из еврозоны 10-летние греческие облигации достигали TIR выше 19%. Казалось, это выгодная покупка, но она отражала экстремальный риск дефолта. Только вмешательство Евросоюза спасло Грецию от неспособности выплатить эти облигации.

Поэтому используйте TIR как основной инструмент оценки доходности, но всегда проверяйте кредитное здоровье эмитента перед инвестированием.