كيفية حساب معدل العائد الداخلي (TIR): المقياس الذي يحدد أرباحيتك الحقيقية في السندات

¿ما هو معدل العائد الداخلي (TIR)؟

معدل العائد الداخلي أو TIR هو أداة أساسية لأي مستثمر يعمل في سوق الدخل الثابت. هو نسبة مئوية تتيح لك مقارنة الخيارات الاستثمارية المختلفة بشكل موضوعي، خاصة عند اتخاذ قرار بين عدة سندات أو أدوات دين.

الشيء الرئيسي في TIR هو أنه يعرض لك العائد الحقيقي الذي ستحصل عليه، لا يقتصر فقط على الكوبونات التي ستتلقاها، بل يشمل أيضًا تأثير سعر الشراء في السوق على السند. بمعنى، إذا اشتريت سندًا بأقل من قيمته الاسمية أو بأكثر، فإن هذا الاختلاف سيؤثر مباشرة على العائد النهائي الخاص بك.

لماذا من المهم التمييز بين TIR، TIN، TAE والفائدة الفنية؟

هذه المصطلحات غالبًا ما تُخلط، لكن كل واحد منها يعني شيئًا مختلفًا:

TIN (نوع الفائدة الاسمية): هو الفائدة الصافية التي اتفقت عليها، دون احتساب التكاليف الإضافية. على سبيل المثال، 2% على رهن عقاري هو TIN.

TAE (معدل الفائدة السنوي المعادل): يشمل جميع النفقات المرتبطة (العمولات، التأمينات، إلخ.). في الرهن العقاري، قد يكون لديك 2% TIN لكن 3.26% TAE. يوصي بنك إسبانيا باستخدام TAE لمقارنة عروض التمويل.

الفائدة الفنية: تُستخدم في المنتجات التأمينية، وتشمل التكاليف مثل تأمين الحياة المرتبط بالمنتج.

TIR: على عكس السابقين، TIR مخصصة لتقييم أدوات الدخل الثابت في السوق الثانوية، مع الأخذ في الاعتبار كل من الكوبونات والربح أو الخسارة الناتجة عن تغير السعر.

كيف تعمل السندات: أساس لفهم TIR

تخيل سندًا عاديًا يستحق بعد 5 سنوات. عند شرائه، تقوم بدفع مبلغ أولي. كل سنة (أو كل نصف سنة/ربع سنة، حسب نوع السند) تتلقى كوبون يمثل الفوائد. عند الاستحقاق، تسترد رأس المال الاسمي بالإضافة إلى آخر كوبون.

المهم هنا هو أن سعر السند يتغير باستمرار في السوق الثانوية أثناء وجوده. يمكن أن يُسعر كالتالي:

• عند القيمة الاسمية: بالسعر نفسه للقيمة الاسمية. إذا كانت القيمة 1000 يورو، تشتريه بـ 1000 يورو.
• دون القيمة الاسمية: بأقل من القيمة الاسمية. تشتري سندًا بقيمة اسمية 1000 يورو بسعر 975 يورو.
• فوق القيمة الاسمية: بأكثر من القيمة الاسمية. تشتري سندًا بقيمة اسمية 1000 يورو بسعر 1086 يورو.

وهنا النقطة الحاسمة: الشراء بأقل من القيمة الاسمية يفيدك لأنه عند الاستحقاق ستسترد القيمة الاسمية كاملة، محققًا ربح رأس مال. الشراء بأكثر من القيمة الاسمية يضر بك لأنه ستخسر مالًا عند العودة إلى القيمة الاسمية.

تلتقط TIR بالضبط هذا التأثير. فهي لا تقتصر على عائد الكوبونات فقط، بل تشمل أيضًا الربح أو الخسارة الناتجة عن شراء السند بسعر مختلف عن قيمته الاسمية.

كيف تفيدك حساب TIR؟

TIR هو بوصلة لاختيار الاستثمارات في سوق الدخل الثابت بشكل أكثر ذكاءً. تخيل أن لديك سندين:

• السند أ: كوبون 8%، لكن TIR 3.67%
• السند ب: كوبون 5%، لكن TIR 4.22%

إذا نظرت فقط إلى الكوبون، ستختار السند أ. لكن TIR تكشف أن السند ب هو الأكثر ربحية. لماذا؟ ربما لأن السند أ يُسعر فوق القيمة الاسمية بكثير، مما يعوض الكوبون العالي بخسارة رأس مال كبيرة.

بالإضافة إلى ذلك، تساعدك TIR على تقييم جدوى مشاريع الاستثمار بشكل عام، مما يمكنك من اختيار تلك ذات العائد الأعلى أو المخاطر المعدلة.

صيغة حساب TIR

الصيغة الرياضية لـ TIR هي كما يلي:

P = Σ [C / (1 + TIR)^n] + [N / (1 + TIR)^n]

حيث:

• P = السعر الحالي للسند
• C = الكوبون الدوري
• N = القيمة الاسمية
• n = الفترة أو السنوات
• TIR = معدل العائد الداخلي (ما نبحث عنه)

حل هذه المعادلة يتطلب حسابات معقدة، لذلك توجد حاسبات إلكترونية متخصصة تُسرع العملية من خلال إدخال السعر، الكوبون، والمدة فقط.

مثال عملي 1: سند تم شراؤه بأقل من القيمة الاسمية

لدينا سند يُسعر بـ 94.5 يورو يدفع كوبون سنوي 6% ويستحق بعد 4 سنوات. ما هو TIR الخاص به؟

باستخدام الصيغة نحصل على: TIR = 7.62%

لاحظ كيف أن TIR (7.62%) أعلى من الكوبون الاسمي (6%). السبب هو أننا اشترينا بأقل من القيمة الاسمية، محققين ربح رأس مال قدره 5.5 يورو عند الاستحقاق (100 يورو قيمة اسمية ناقص 94.5 يورو سعر الشراء).

مثال عملي 2: سند تم شراؤه فوق القيمة الاسمية

نفس السند السابق، لكن الآن يُسعر بـ 107.5 يورو. ما هو TIR الخاص به؟

النتيجة هي: TIR = 3.93%

هنا نرى التأثير المعاكس. رغم أن الكوبون لا يزال 6%، فإن TIR تنخفض إلى 3.93% لأننا نخسر 7.5 يورو من رأس المال عند الاستحقاق (ندفع 107.5 يورو ونسترد 100 يورو فقط).

العوامل التي تؤثر على TIR

فهم ما يؤثر على TIR يمكنك من توقع التغيرات دون الحاجة لحساب كل مرة:

الكوبون: كوبون أعلى يولد TIR أعلى، والعكس صحيح. العلاقة مباشرة.

سعر الشراء: إذا اشتريت بأقل من القيمة الاسمية، ترتفع TIR. وإذا اشتريت فوقها، تنخفض TIR.

الخصائص الخاصة: السندات القابلة للتحويل قد تتأثر TIR الخاص بها بالإجراء الأساسي. السندات المرتبطة بالتضخم ستتغير وفقًا لتطور تلك الظاهرة الاقتصادية.

الختام: TIR والمخاطر الائتمانية

TIR لا تقدر بثمن، لكنها لا يجب أن تكون معيارك الوحيد. جودة الائتمان للمصدر مهمة بنفس القدر.

خلال أزمة اليونان وخروج اليورو، وصلت عوائد السندات اليونانية لمدة 10 سنوات إلى أكثر من 19%. بدا الأمر وكأنه صفقة رابحة، لكنه كان يعكس مخاطر تعثر عالية جدًا. فقط تدخل منطقة اليورو حال دون عدم قدرة اليونان على سداد تلك السندات.

لذا، استخدم TIR كأداة رئيسية لتقييم العائد، ولكن دائمًا تحقق من الصحة الائتمانية للمصدر قبل الاستثمار.